三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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