三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhō三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式ng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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