三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三(s风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里ān)角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边(biān)所风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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