三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直<中国飞机事故率是多少/p>

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(中国飞机事故率是多少yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外中国飞机事故率是多少的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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