为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=1减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭5。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(mí减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭ng)确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数

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