三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三(虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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