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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà值此之际是什么意思春节，值此 之际)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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