反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要(50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多(hán)数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(d50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多ìng)义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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