反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形徐海为是谁？(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值徐海为是谁？域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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