三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法　

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(s吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法hù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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