关(guān)于反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示湖南电大几本，湖南长沙电大是几本(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jì湖南电大几本，湖南长沙电大是几本n)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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