反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的(de五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力)导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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