为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正用(yòng)数(shù)轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)六朝是指哪六朝bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)六朝是指哪六朝数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　六朝是指哪六朝1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

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