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  原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到(dào),原函(hán)数的导数是(shì)df/d除牛反绒是真皮吗,二层牛皮除牛反绒是真皮吗x=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x),如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x),使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

  反函数:一般(bān)来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(不一(yī)定是整个数域内的(de))。

  1、值域:因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域,在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

  2、函(hán)数中,自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称,函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是,函数(shù)的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè);一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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