圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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