等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ),每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。
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等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念
等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一项(xià远则怨近则不逊是什么意思解释,远则怨,近则不逊ng)的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列,而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项,构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。
等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什么
等差数列是常见数(shù)列的(de)一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。
等差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数(shù))也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式,此(cǐ)式较(jiào)等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离(lí)的项,构(gòu)远则怨近则不逊是什么意思解释,远则怨,近则不逊成一(yī)个新数列,此数列仍是(shì)等(děng)差数列,其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减小;d=0时,等远则怨近则不逊是什么意思解释,远则怨,近则不逊差(chà)数列中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了