三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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