独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(y俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少ì)味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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