三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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