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这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系,简单的说(shuō),就是没有关系(xì)。独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。
而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà),事件B就不(bù)会发生。
这就是(shì)“有关系”。
独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同
这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系,简(jiǎn)单的说,就是没有关(guān)系。
独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。
而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话,事件B就不会发生。
这就(jiù)是“有关系(xì)”。
独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是两事件(jiàn),如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响,就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”,其对象可以是多个(gè)。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不相容(róng)不能同时成立,即独立必(bì)相(xiāng)容,互(hù)斥必(bì)联系(xì)。
容易推广:设A,B,C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件A,B,C相互(hù)独立。
互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空,也叫互(hù)不相容事(shì)件。
也(yě)可叙述为:不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件(jiàn)。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互斥,其(qí)含义是:事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。
若A与B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系
一、性(xìng)质不同
1、互斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的交集为空,A与(yǔ)B就是互斥事件,也(yě)叫(jiào)互不相容事件。
也可叙述为:不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。
如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。
2、相互独立是(shì)设A,B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立(lì),简称A,B独立(lì)。
二、角度不(bù)同
1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生(shēng),即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。
2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响,即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。
联系
假设掷(zhì)硬(yìng)币,每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的,不能同时(shí)投得head和(hé)tail。
但第一次投得head这事中考立定跳远满分多少米2023,中考立定跳远男生评分标准2022(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的,因为(wèi)第二次投什(shén)么,跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。
在第(dì)一个例(lì)子中,这两事(shì)件互斥,但不是相互独立;而第二个例子中,这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。
逻辑关系
1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例,所以对立事件一定是(shì)互斥事件;
2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件,当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时,它们同时(shí)又是对立事(shì)件(jiàn);
3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。
若A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥,其含(hán)义是:事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yà中考立定跳远满分多少米2023,中考立定跳远男生评分标准2022n)中不会同时(shí)发生。
两者的联系在(zài)于,对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。
它(tā)们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。
一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件,表明一者发生则另一者必(bì)然不发生,但不强调它(tā)们的(de)并集(jí)是整个样本空间(jiān)。
即对立必然互斥,互斥不一定会对立。
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了