反正弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctan二婚和剩女哪个干净，女性生理需求x=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)二婚和剩女哪个干净，女性生理需求函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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