三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2k堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释π-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学(xué)一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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