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　　关(guān)于独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频以(yǐ)及(jí)独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系举例，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视频，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频讲(jiǎng)解，独立事件(jiàn)的概率计算(suàn)公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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