等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和性质公式总结(jié)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公式(shì)等(děng)问题，小编将为你收拾以下常识：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一般性顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数(s顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程hù)列中的数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

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