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  拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的(de)一(yī)个重要内容,是处(chù)理阶数(shù)较高的(de)矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧,也(yě)是数(shù)学在多(duō)领域的研究工具。

  对(duì)矩阵进行适当分块,可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算,同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰,从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu),或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

  初等代数从最简单的一元一次方程开始,初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三(sān)元的一次方程组,另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

  沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展,代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组,也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

  发展到这个(gè)阶段,就叫做(zuò)高等代数。

  高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng),它包括(kuò)许多(duō)分支。

  现在大学里开设的(de)高等代数,一般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn):线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么(me)?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上,通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A,B移到主对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

  A的第一(yī)列列变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此做让类推(tuī),A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是m次,可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次,列变换完成后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换将(jiāng)A,B移(yí)到主对角线上,然(rán)后用拉普拉斯展开。

  A的第一(yī)列列变换(huàn)m次,A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次,依此(cǐ)类推,A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次,可以得(dé)知列变换共进行了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰,从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤,或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

  初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ),初(chū)等代数一方面(mi天盛长歌顾南衣身世是什么,天盛长歌顾南衣身世揭晓àn)进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组,另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

  沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展,代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组,也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做(zuò)高等代(dài)数。

  高等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng),它(tā)包括许多分支。

  现在大学里开设的高等代数隐好,一(yī)般包括两部分:线性代数、多项式代数(shù)。

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