（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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