反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正读西的字有哪些，读喜的字有哪些(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。<读西的字有哪些，读喜的字有哪些/p>

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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