函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域(yù)关于(yú)原(yuán)点不对称(chēng)，所(suǒ)以(yǐ)这个(gè)函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在(zài)D上的(de)奇函(hán)数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数(shù)=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已拍族(zú)知(zhī)是奇(qí)函数，中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022它在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域必(bì)须关于(yú)凯宴原点对称。

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