不是有理数的实数(shù)称为无理数，即无理数的(de)小数部分是(shì)无限不循环(huán)的数(shù)。

　　有理数集可以用大写黑(hēi)正(zhèng)体符号Q代表。

　　但Q并(bìng)不表示(shì)有(yǒu)理(lǐ)数(shù)，有理数(shù)集与有(yǒu)理数是两个不(bù)同的概念。

　　有理数集是元素为全(quán)体(tǐ)有(yǒu)理(lǐ)数的集合，而有理数则(zé)为有理数集中的所有(yǒu)元素(sù)。

　　有理(lǐ)数运算：

　　加法(fǎ)运算(suàn)：

　　1、同号两(liǎng)数相加(jiā)，取与加数相同的符号(hào)，并把绝对(duì)值相加。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若(ruò)绝对值相等则互为相反数的两数和为0；

　　若绝对值不相等，取绝(jué)对(duì)值较大的加(jiā)数的(de)符号，并用较大的(de)绝对值减去较小的绝(jué)对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数同0相(xiāng)加仍得这个数。

　　5、互(hù)为(wèi)相反数的两个(gè)数，可以先相加(jiā)。

　　6、符号相同的(de)数可以先(xiān)相加。

　　7、分母(mǔ)相(xiāng)同的(de)数可以先相加。

　　8、几个(gè)数相加能得整数的可以先相(xiāng)加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数，即(jí)把有理数的减(jiǎn)法利用(yòng)数的相(xiāng)反数变(biàn)成加法进行运算。

　　乘(chéng)法运算：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对(duì)值(zhí)相乘(chéng)。

　　2、任何数(shù)与零相(xiāng)乘，都(dōu)得零。

　　3、几个(gè)不(话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语bù)等于(yú)零的数相乘，积(jī)的符号由负因数的(de)个数(shù)决定，当负因数有奇数个时，积为(wèi)负，当负因(yīn)数有偶数个(gè)时，积为正。

　　4、几个数相乘(chéng)，有一个因数为(wèi)零，积就为零(líng)。

　　5、几个不等于零的数(shù)相乘，首先确(què)定积的(de)符号(hào)，然后后把绝对值相乘。

　　除法运(yùn)算(suàn)：

　　1、除以一个(gè)不等于零的(de)数，等于乘(chéng)这个数的倒数(shù)。

　　2、两数(shù)相除，同号得正(zhèng)，异号得负，并(bìng)把绝对值相除。

　　零除以任意一(yī)个不等于零的数，都得零。

0是有理数(shù)还是无理数

　　0是有理数，不是(shì)无理数。

　　0是介于-1和1之间的(de)整(zhěng)数(shù)。

　　0是最小(xiǎo)的自然数，而且0既不是(shì)正数也(yě)不是负数(shù)，0是正数和负(fù)数的分(fēn)界点。

　　并且0没有倒数，0的(de)相(xiāng)反数是0。

　　有理数是整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和(hé)分数的统称，是(shì)整数和(hé)分数(shù)的集合。

　　整数也(yě)可看做是(shì)分母为一(yī)的分数(shù)。

　　不(bù)是有理数的实数称为无理祥山数，尺源即无理数的小数部分是无限不(bù)循环的数。

　　零(líng)的数学性质

　　0是(shì)最小的自然(rán)数。

　　0不是奇数，而是偶(ǒu)数（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在多位(wèi)数中起占位作用，如108中的0表示十位上没(méi)有，陵宴态切不可写(xiě)作18。

　　0既不(bù)是正数(shù)也不(bù)是(shì)负(fù)数，而是正(zhèng)数和负数的分(fēn)界点。

　　当某(mǒu)个数X大于0时，称为(wèi)正数；反之，当X小于0时，称为负(fù)数；而这(zhè)个数X等(děng)于0时，这个数就是(shì)0。

　　数学上(shàng)，有理数(shù)是一个整数a和一个正整(zhěng)数b的比，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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