反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多