圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)A一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？B弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(j一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？iǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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