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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗>

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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