三(sān安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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