反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互盱眙的邮编号码是多少啊的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 盱眙的邮编号码是多少啊