反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁qiè)函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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