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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系campus是什么意思 campus是国誉吗，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yīcampus是什么意思 campus是国誉吗)者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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