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　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对(duì)角线是腰萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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