反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(s诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子ān)角函(hán)数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于(yú)基本三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cos诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子x

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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