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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常是指非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域(yùsecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片)的(de)函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的(de)数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列(liè)求和的(de)算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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