三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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