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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我(wǒ)们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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