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初(chū)中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍(bèi)角与单角的(de)三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(sh敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思ù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数(shù)

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