反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是2l是多少毫升 2l是多少升(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(há2l是多少毫升 2l是多少升n)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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