反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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