反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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