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子集是什(shén)么(me)意思,非空真(zhēn)子集是什么意(yì)思

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  接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享真子集的相(xiāng)关知识点(diǎn)。

什么是(shì)真子集

  如果(guǒ)集合(hé)A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元素x不属于集(jí)合A,我们称集合A与(yǔ)集合B有真包含关系,集合A是集合(hé)B的真子集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。

  即(jí):对于集合A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集(jí)合的真(zhēn)子集。

真子(zi)集(jí)与子集的区(qū)别

  子集就是一个集合中的(de)全部(bù)元素是另一个集合中的元素,有可能与(yǔ)另一个(gè)集合(hé)相(xiāng)等;

  真子集就是一个(gè)集合中的元素全部是另一(yī)个(gè)集合(hé)中(zhōng)的(de)元素,但(dàn)不存在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性

  对(duì)任(rèn)意(yì)对(duì)象都能(néng)确(què)定它是不是某一(yī)集合的元素,这是集合的最基(jī)本特征。

  没有(yǒu)确定(dìng)性(xìng)就不(bù)能成为集合。

  如(rú)“很大的数”、“个(gè)子较高(gāo)的(de)同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任(rèn)何两个元素都不(bù)相同,即在(zài)同(tóng)一集合(hé)里不能(néng)出现相同元素。

  如把(bǎ)两个(gè)集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构成一个(gè)新集合(hé),那么这(zhè)个新(xīn)集合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序(xù)性

  集合中的(de)元素是平等(děng)的,没有先后顺序。

  因(yīn)此(cǐ)判定两个集(jí)合是否相同,只需(xū)要(yào)比较他(tā)们的元素(sù)是否一样,不需考察(chá)排列顺序(xù)是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空(kōng)真子集

  非空真子集(jí)就是(shì)一个数列(liè)除了空集以(yǐ)外的真子集(jí)。

  若(ruò)A是(shì)B的一个(gè)真子(zi)集(jí),且A不是(shì)空集,则称A为B的非空(kōng)真子集。

  注(zhù):

  1、在(zài)一个集合的所有子(zi)集(jí)中,除空集和它本(běn)身之外的子集叫做非空真子(zi)集。

  2、若(ruò)A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个非空真子(zi)集(jí)。

  相(xiāng)关介绍

  子集是集合论的(de)基(jī)本概念之一,指两个(gè)具(jù)有包含关系的集合中的(de)被包含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中任意一个元素(sù)都是(shì)集合B的元素,则称A是B的子集,记(jì)作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册(cè)散含(hán)A”。

  我们看到(dào)的(de)、听到的、闻到的、触摸到的(de)、想(xiǎng)到(dào)的各(gè)珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄种各样的事(shì)物或(huò)一些抽象的符号,都(dōu)可以看作对象.一般(bān)地,把一些能够确定的不同的对象看成(chéng)一个(gè)整体,就说(shuō)这个整体是由这些对象的全体(tǐ)构(gòu)成的集合(或集(jí))。

  集(jí)合是数学中的(d珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄e)一个基本(běn)概(gài)念,我们先说明(míng)下,例如,一个书柜中的书构成一个(gè)集合(hé),一(yī)间教室里(lǐ)的(de)学生构成一个(gè)集(jí)合,全体实数构成一个(gè)集合。

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