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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝)的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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