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　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，现实中真的可以把人玩坏吗另一方面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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