反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Ar传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思ctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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