等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)以及等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和性质(zhì)公式(shì)总结，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念，等差数列前(qián)n项是(shì)什(shén)么意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思)役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(z感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思ài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大；当d&l感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思t;0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

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